知识点
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11.1 位的概念和位运算符简介
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@ 位运算基础图
- ![[白板/P32 位运算基础.canvas|P32 位运算基础]]

11.1.1 位的概念
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[!tip] 位的基本概念
1 字节 = 8 个二进制位
最左边的位称为==最高位==，最右边的位称为==最低位==
每个二进制位的值是 0 或 1
unsigned int 占 4 字节 = 32 个二进制位，最大值 4294967295

类型	字节数	二进制位数
`char`	1	8
`int`	4	32
`unsigned int`	4	32

11.1.2 位运算符简介
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位运算符	含义	运算类型
`&`	按位与	二目
`\|`	按位或	二目
`^`	按位异或	二目
`~`	取反	单目
`<<`	左移	二目
`>>`	右移	二目

1. 按位与运算符 `&`
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[!tip] 按位与
两个相应位都为 1，结果为 1，否则为 0
公式: 0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1

unsigned int tempvalue = 38 & 22;  // 6

// 计算过程（二进制）:
// 100110  (38)
// 010110  (22)
// ------  (&)
// 000110  (6)

2. 按位或运算符 `|`
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[!tip] 按位或
两个相应位有一个为 1，结果为 1，否则为 0
公式: 0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1

unsigned int tempvalue = 38 | 22;  // 54

// 计算过程（二进制）:
// 100110  (38)
// 010110  (22)
// ------  (|)
// 110110  (54)

3. 按位异或运算符 `^`
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[!tip] 按位异或
两个相应位相同为 0，不同为 1
==都一样出 0，不一样出 1==
公式: 0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0

unsigned int tempvalue = 38 ^ 22;  // 49

// 计算过程（二进制）:
// 100110  (38)
// 010110  (22)
// ------  (^)
// 110000  (49)

! 与 1 异或→翻转，与 0 异或→保持不变

// 低4位翻转，高4位保持不变
// 01111010
// 00001111
// --------  (^)
// 01110101

4. 取反运算符 `~`
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[!tip] 取反
单目运算符，0 变 1，1 变 0

unsigned int tempvalue = ~38;  // 4294967257

// 计算过程:
// 00000000,00000000,00000000,00100110  (38)
// ------------------------------------  (~)
// 11111111,11111111,11111111,11011001  (4294967257)

5. 左移运算符 `<<`
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[!tip] 左移
二进制位左移若干位，右侧补 0
==每左移一位相当于乘以 2==

unsigned int tempvalue = 15 << 1;  // 30
// 01111 → 11110

unsigned int tempvalue = 15 << 2;  // 60
// 001111 → 111100

6. 右移运算符 `>>`
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[!tip] 右移
二进制位右移若干位，超出的位被舍弃，左侧补 0
==每右移一位相当于除以 2==

unsigned int tempvalue = 15 >> 1;  // 7
// 1111 → 0111

unsigned int tempvalue = 15 >> 2;  // 3
// 1111 → 0011

复合赋值运算符
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复合运算符	等价写法
`a &= b`	`a = a & b`
`a \|= b`	`a = a \| b`
`a ^= b`	`a = a ^ b`
`a <<= b`	`a = a << b`
`a >>= b`	`a = a >> b`

int a = 35;
int b = 22;
a &= b;  // a = a & b = 2
// 100011 (35)
// 010110 (22)
// ------ (&)
// 000010 (2)

11.2 位运算的具体应用
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@ 位运算应用图
- ![[白板/P33 位运算应用.canvas|P33 位运算应用]]

实际应用: 每日任务标记
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[!tip] 位运算实际用途
用一个 unsigned int 变量记录多达 32 种状态
每个二进制位代表一个任务：0 = 未完成，1 = 已完成
通过按位与判断任务是否完成
通过按位或标记任务完成

核心宏定义
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#define BIT(n) (1 << (n))  // 实用价值极高

// BIT(0) = 1, BIT(1) = 2, BIT(2) = 4, BIT(3) = 8
// BIT(4) = 16, BIT(5) = 32, BIT(6) = 64, BIT(7) = 128
// BIT(8) = 256, BIT(9) = 512

`BIT(n)`	十进制	二进制	左移位数
`BIT(0)`	1	`1`	左移 0 位
`BIT(1)`	2	`10`	左移 1 位
`BIT(2)`	4	`100`	左移 2 位
`BIT(3)`	8	`1000`	左移 3 位
`BIT(4)`	16	`10000`	左移 4 位
`BIT(5)`	32	`100000`	左移 5 位
`BIT(6)`	64	`1000000`	左移 6 位
`BIT(7)`	128	`10000000`	左移 7 位

完整实现代码
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// 定义10个任务的枚举
enum ETask {
    ETask1  = BIT(0),  // 1    = 1
    ETask2  = BIT(1),  // 2    = 10
    ETask3  = BIT(2),  // 4    = 100
    ETask4  = BIT(3),  // 8    = 1000
    ETask5  = BIT(4),  // 16   = 10000
    ETask6  = BIT(5),  // 32   = 100000
    ETask7  = BIT(6),  // 64   = 1000000
    ETask8  = BIT(7),  // 128  = 10000000
    ETask9  = BIT(8),  // 256  = 100000000
    ETask10 = BIT(9)   // 512  = 1000000000
};

unsigned int task = 0;  // 初始化为0，所有任务未完成

// 判断任务7是否完成
if (task & ETask7) {       // 按位与，不为0表示做过
    printf("任务7已经做过了\n");
} else {
    printf("任务7还没做过，现在做任务7\n");
    // 标记任务7完成（按位或）
    task = task | ETask7;  // 将第7位标记为1
}

// 再次判断
if (task & ETask7) {
    printf("任务7已经做过了，可以保存到数据库\n");
}

位运算操作总结
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操作	运算符	说明
判断某位是否为 `1`	`task & BIT(n)`	结果不为 `0` 表示该位为 `1`
将某位置为 `1`	`task \|= BIT(n)`	按位或，标记任务完成
将某位置为 `0`	`task &= ~BIT(n)`	按位与取反，清除标记
翻转某位	`task ^= BIT(n)`	按位异或，0↔1 切换